Question

В пакете лежат мандарины. Если раздавать их детям по 5 мандаринов каждому, то не хватит 3 мандаринов, а если раздать по 4 мандарина, то в пакете ещё останется 18 мандаринов. Сколько мандаринов в пакете?

Answer 1

Ответ:

ОТВЕТ: 97 мандаринов.

Пошаговое объяснение:

Итак :)

Попробуем разными способами найти кол-во детей.

Если раздавать по 5, то не хватит 3 мандаринов ⇒ если добавить 3 мандарина, то всё будет как раз идеально. Пусть мандаринов было x. Тогда детей было (x+3)/5.

Другим способом, можно получить, что если раздавать по 4, то останется 17 мандаринов ⇒ если бы их было на 17 меньше, то всем бы идеально раздали по 4. Тогда детей было (x-17)/4.

Мы дважды нашли кол-ва детей, соответственно можем их приравнять.

Получаем уравнение:  = 

Не буду прописывать всё решение, в результате получаем, что x = 97. Это и есть искомое число; проверим его. Если подставить 97 в любую из полученных дробей, мы узнаем кол-во детей. Например: 

Если раздавать 20 детям 97 мандаринов по 5, то одному не хватит 3 мандаринов, а если по 4, то мы потратим всего 80, ⇒ 17 останутся лишними. Всё получается верно))

ОТВЕТ: 97 мандаринов.

Данное решения написали 3 года назад. Пользователь HomoCivicus Хорошист) Вот такие гение тут есть

Answer 2

Во-первых почему так мало баллов за ответ?

Если раздавать по 5, то не хватит 3 мандаринов ⇒ если добавить 3 мандарина, то всё будет как раз идеально. Пусть мандаринов было x. Тогда детей было (x+3)/5.

Другим способом, можно получить, что если раздавать по 4, то останется 17 мандаринов ⇒ если бы их было на 17 меньше, то всем бы идеально раздали по 4. Тогда детей было (x-17)/4.

Мы дважды нашли кол-ва детей, соответственно можем их приравнять.

Получаем уравнение:  = 

Не буду прописывать всё решение, в результате получаем, что x = 97. Это и есть искомое число; проверим его. Если подставить 97 в любую из полученных дробей, мы узнаем кол-во детей. Например: 

Если раздавать 20 детям 97 мандаринов по 5, то одному не хватит 3 мандаринов, а если по 4, то мы потратим всего 80, ⇒ 17 останутся лишними.

Answer 3

Давайте обозначим неизвестное количество мандаринов в пакете за "Х".

1. Если раздавать по 5 мандаринов каждому, то не хватит 3 мандаринов: Это можно записать уравнением: Х mod 5 = 3 (mod - операция взятия остатка от деления).

2. Если раздавать по 4 мандарина, то в пакете останется 18 мандаринов: Это также можно записать уравнением: Х mod 4 = 18.

Для решения этой системы уравнений, найдем число мандаринов, удовлетворяющее обоим условиям.

Первое уравнение: Х mod 5 = 3 Возможные значения Х, удовлетворяющие этому уравнению: 3, 8, 13, 18, 23, ...

Второе уравнение: Х mod 4 = 18 Возможные значения Х, удовлетворяющие этому уравнению: 18, 22, 26, 30, ...

Теперь найдем пересечение этих двух последовательностей, чтобы найти уникальное значение Х, которое удовлетворяет обоим уравнениям.

Первое уникальное значение Х, которое удовлетворяет обоим уравнениям: 18.

Таким образом, в пакете должно быть 18 мандаринов.