Question

Решите пожалуйста уравнение: 5sin^2 x-2sinxcosx+cos^2 x=4 ПРОШУУК

Answer 1

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•

Answer 2

Для решения уравнения 5sin^2(x) - 2sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 4, воспользуемся тригонометрическими тождествами. Начнем с преобразования левой части уравнения:

Используем тождество: sin^2(x) + cos^2(x) = 1 5sin^2(x) - 2sin(x)cos(x) + cos^2(x) = 5sin^2(x) + cos^2(x) - 2sin(x)cos(x) = 5sin^2(x) + cos^2(x) - 2sin(x)cos(x) - 2sin(x)cos(x) + 2sin(x)cos(x) = (5sin^2(x) - 2sin(x)cos(x) + cos^2(x)) + 2sin(x)cos(x) = 1 + 2sin(x)cos(x)

Теперь уравнение принимает вид: 1 + 2sin(x)cos(x) = 4

Вычтем 1 из обеих сторон:

2sin(x)cos(x) = 3

Теперь воспользуемся другим тригонометрическим тождеством: sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Таким образом, уравнение преобразуется в:

sin(2x) = 3

Однако, здесь возникает проблема, так как значения синуса всегда находятся в диапазоне от -1 до 1, а значение 3 лежит за пределами этого диапазона. Это означает, что у данного уравнения нет действительных решений. Возможно, в уравнении была допущена ошибка в записи, или требуется использовать комплексные числа для решения. Если вы уверены, что уравнение записано верно, уточните его условие или предоставьте дополнительную информацию, чтобы я смог помочь вам дальше.