Question

В коробке лежат шариковые ручки:7 черные, 8 синие,4 красные выберите верные утверждения и запишите их номера . 1) Среди любых 17 ручек обязательно будет хотя бы одна красная 2) Среди любых 11 ручек обязательно будет хотя бы одна черная 3) Среди любых 13 ручек обязательно будут хотя бы 2 синих 4) Если достать 9 ручек, то они могут оказаться одного цвета

Answer 1

Выбираю, записываю. ЭТо номер 1)

Почему 2) не подходит? Потому что среди этих 11 даже взяв 12 ручек, можно взять 8 синих и 4 красных, а черная туда не попадет.

3) аналогично, одна попадет, по любому, но две черные могут не попасть.

4) среди 9 ручек одного цвета может оказаться либо 7, либо 8, либо 4, но никак не 9

ОТвет верное утрверждение 1)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку:

1. Среди любых 17 ручек обязательно будет хотя бы одна красная.

Это утверждение верно. В коробке всего 7 черных, 8 синих и 4 красных ручки, что в сумме составляет 7 + 8 + 4 = 19 ручек. Если выбрать любые 17 ручек, то в этой выборке гарантированно будет хотя бы одна красная.

2. Среди любых 11 ручек обязательно будет хотя бы одна черная.

Это утверждение также верно. В коробке есть 7 черных ручек, и даже если из выборки достать все 8 синих и все 4 красных ручки, останется еще 7 черных ручек, что достаточно для утверждения.

3. Среди любых 13 ручек обязательно будут хотя бы 2 синих.

Это утверждение также верно. В коробке всего 8 синих ручек, и даже если в выборку попадут все 7 черных и все 4 красных ручки, всё равно останется 8 синих ручек, что гарантирует наличие хотя бы 2 синих в любой выборке из 13 ручек.

4. Если достать 9 ручек, то они могут оказаться одного цвета.

Это утверждение верно. Если из коробки достать 9 ручек, то можно достать все 9 ручек одного цвета (например, 9 синих или 9 красных), так как каждый цвет представлен в коробке достаточным количеством.

Итак, все утверждения верны. Номера верных утверждений: 1, 2, 3 и 4.