Question

В ящике стола лежат 10 ручек: 2 с синими чернилами, 5 с черными и 3 с красными. Выберите верные утверждения и запишите в ответ их номера. 1) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут 2 ручки одного цвета 2) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет красная 3) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет черная 4) Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут ручки всех трех цветов Помогите пожалуйста. Дам 21 балл

Answer 1

Дано: - В ящике стола лежат 10 ручек: 2 с синими чернилами, 5 с черными и 3 с красными.

Нужно выбрать верные утверждения и записать их номера.

1) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут 2 ручки одного цвета. 2) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет красная. 3) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет черная. 4) Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут ручки всех трех цветов.

Поиск верных утверждений

Утверждение 1: Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут 2 ручки одного цвета.

Для проверки этого утверждения, рассмотрим все возможные комбинации из 4 ручек, выбранных из ящика:

- 2 синих + 2 черных - 2 синих + 2 красных - 2 черных + 2 красных

Во всех случаях мы имеем 2 ручки одного цвета, поэтому утверждение 1 верно.

Утверждение 2: Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет красная.

Для проверки этого утверждения, рассмотрим все возможные комбинации из 5 ручек, выбранных из ящика:

- 2 синих + 3 черных - 2 синих + 3 красных - 2 черных + 3 красных

Во всех случаях мы имеем как минимум 1 красную ручку, поэтому утверждение 2 верно.

Утверждение 3: Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет черная.

Для проверки этого утверждения, рассмотрим все возможные комбинации из 6 ручек, выбранных из ящика:

- 2 синих + 4 черных - 2 синих + 4 красных - 2 черных + 4 красных

Во всех случаях мы имеем как минимум 4 черных ручки, поэтому утверждение 3 верно.

Утверждение 4: Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут ручки всех трех цветов.

Для проверки этого утверждения, рассмотрим все возможные комбинации из 7 ручек, выбранных из ящика:

- 2 синих + 5 черных - 2 синих + 5 красных - 2 черных + 5 красных

Во всех случаях мы имеем ручки всех трех цветов, поэтому утверждение 4 верно.

Вывод

Исходя из проведенного анализа, верными утверждениями являются: - 1) Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут 2 ручки одного цвета. - 2) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет красная. - 3) Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет черная. - 4) Если достать 7 ручек, то среди них обязательно будут ручки всех трех цветов.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.