Question

1) Найдите периметр прямоугольника, если его длина 9 см, а ширина в 3 раза меньше длины.2) Найдите длину стороны квадрата, если его периметр на 8 смбольше периметра прямоугольника из пункта 1)3) Вычислите площадь квадрата из пункта 2). 4) Найдите длину стороны второго квадрата, если площадь квадратаиз пункта 3) на 27 см меньше площади второго квадрата.5) Найдите периметр и площадь прямоугольника, если его длинав 2 раза больше длины стороны второго квадрата из пункта 4), аширина в 2 раза меньше.​

Answer 1

1)а=9 см; b=9/3=3 см

b=9/3. P¹=2(9+3)=24 см

P¹=2(a+b)?

2)a=? P²=24+8=32

P²=P¹+8 см. a= 32:4(у ⬜ все 4

стороны равны)=8 см

3)S=? S=a×b=8×8=64 см²

Answer 2

Давайте по порядку решим каждый из пунктов:

1. Найдите периметр прямоугольника, если его длина 9 см, а ширина в 3 раза меньше длины.

Длина прямоугольника: L = 9 см Ширина прямоугольника: W = L/3 = 9/3 = 3 см

Периметр прямоугольника: P = 2 * (L + W) = 2 * (9 + 3) = 2 * 12 = 24 см

2. Найдите длину стороны квадрата, если его периметр на 8 см больше периметра прямоугольника из пункта 1)

Периметр прямоугольника из пункта 1: P1 = 24 см Периметр квадрата: P2 = P1 + 8 см = 24 + 8 = 32 см

У квадрата все стороны равны, обозначим их за S. Периметр квадрата выражается как P = 4 * S, следовательно:

4 * S = 32

Делим обе стороны на 4:

S = 32 / 4 = 8 см

Ответ: Длина стороны квадрата - 8 см.

3. Вычислите площадь квадрата из пункта 2).

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Длина стороны квадрата (из пункта 2): a = 8 см

Площадь квадрата: S = 8^2 = 64 кв. см

Ответ: Площадь квадрата - 64 кв. см.

4. Найдите длину стороны второго квадрата, если площадь квадрата из пункта 3) на 27 см меньше площади второго квадрата.

Площадь второго квадрата: S2 = S1 + 27, где S1 - площадь квадрата из пункта 3.

Площадь квадрата из пункта 3: S1 = 64 кв. см

Площадь второго квадрата: S2 = 64 + 27 = 91 кв. см

Длина стороны второго квадрата (обозначим ее за a2):

S2 = a2^2

a2^2 = 91

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

a2 = √91 ≈ 9.54 см

Ответ: Длина стороны второго квадрата - около 9.54 см (округляем до двух десятичных знаков).

5. Найдите периметр и площадь прямоугольника, если его длина в 2 раза больше длины стороны второго квадрата из пункта 4), а ширина в 2 раза меньше.

Длина прямоугольника: L = 2 * a2 = 2 * 9.54 ≈ 19.08 см Ширина прямоугольника: W = a2 / 2 = 9.54 / 2 ≈ 4.77 см

Периметр прямоугольника: P = 2 * (L + W) = 2 * (19.08 + 4.77) = 2 * 23.85 ≈ 47.70 см

Площадь прямоугольника: S = L * W = 19.08 * 4.77 ≈ 91.08 кв. см

Ответ: Периметр прямоугольника - около 47.70 см, площадь прямоугольника - около 91.08 кв. см (оба значения округляем до двух десятичных знаков).