Question

Автомобиль проехал расстояние от А до В за 10 часов. На обратном пути автомобиль увеличил скорость на 30 км/ч и проехал от В до А за 7 часов. Найдите расстояние от А до В. Дайте ответ в километрах.

Answer 1

Тоже меташколу решаешь?ну в этой задачи нечего сложного.

пусть х-скорость с которой автомобиль ехал туда,

тогда х+30-скорость с которой автомобиль ехал обратно

тогда расстояние=скорость умножить на время,

то есть расстояние = х*10

и расстояние = (х+30)*7

приравниваем оба выражения,так как растояние одно и тоже.

10х=(х+30)*7

10х=7х+210

10х-7х=210

3х=210

х=70км/ч

тогда расстояние равно 70*10=700км

проверяем:

700:70=10 ч -время пути 1 автомобиля

700:(70+30)=7ч- время движения 2 автомобиля.

все верно)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим расстояние от точки А до точки В как "х" километров.

На обратном пути автомобиль увеличил скорость на 30 км/ч, значит, его скорость на обратном пути составляет "v + 30" км/ч, где "v" - скорость на первом участке пути (от А до В).

Мы знаем, что время равно расстоянию поделенному на скорость. Таким образом, время в первом случае (от А до В) равно "10 часов" и выражается как:

время = расстояние / скорость = x / v

Во втором случае (на обратном пути от В до А), время составляет "7 часов" и выражается как:

время = расстояние / скорость = x / (v + 30)

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1. x / v = 10
2. x / (v + 30) = 7

Для решения этой системы уравнений найдем значение "v" из первого уравнения:

x = 10v

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

10v / (v + 30) = 7

Теперь решим уравнение относительно "v":

10v = 7(v + 30)

Распределение:

10v = 7v + 210

Теперь вычтем "7v" с обеих сторон:

10v - 7v = 210

3v = 210

Теперь разделим на 3:

v = 210 / 3

v = 70

Таким образом, скорость на первом участке пути (от А до В) равна 70 км/ч. Теперь мы можем найти расстояние "x":

x = 10v = 10 * 70 = 700 км

Ответ: Расстояние от А до В равно 700 км.