Question

Три одинаковых кубика склеили вмсете. На гранях каждого кубика написаны числа от 1 до 6. Сумма чисел любых двух противоположных гранях кубика равна 7. Найдите сумму чисел склеенных гранях этих кубиков.

Answer 1

42-2=40 сумма чисел склепных граней кубиков

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, что у нас есть три одинаковых кубика, которые мы склеиваем вместе. Когда мы склеиваем два кубика, их противоположные грани образуют пары, сумма чисел на которых равна 7. Это означает, что если на одной грани кубика написано число N, то на противоположной грани будет число 7 - N.

Пусть на первом кубике написаны числа A и B на противоположных гранях (A на одной грани и 7 - A на другой, аналогично для B). Тогда сумма чисел на склеенных гранях этого кубика будет A + B.

На втором кубике соответственно написаны числа C и D, и сумма чисел на склеенных гранях этого кубика будет C + D.

На третьем кубике числа E и F на противоположных гранях, и сумма чисел на склеенных гранях этого кубика будет E + F.

Теперь, когда мы склеили все три кубика вместе, у нас есть 6 склеенных граней. Эти грани имеют следующие числа: A + B, A + D, A + F, C + B, C + D и C + F.

Давайте выразим все числа A, B, C, D, E и F через одну переменную, скажем X:

1. A + B = X (по первому кубику)
2. A + D = X (по второму кубику)
3. C + D = X (по третьему кубику)

Теперь найдем значение X, сложив все три уравнения:

A + B + A + D + C + D = 3X 2A + 2D + C = 3X

Так как на каждой грани числа от 1 до 6, то максимальная сумма, которую можно получить на одной грани - это 6 + 1 = 7.

Теперь мы знаем, что 2A + 2D + C = 3X не может превышать 3 * 7 = 21. Таким образом, максимальное значение для X будет 21 / 3 = 7.

Следовательно, сумма чисел на склеенных гранях этих кубиков составит 7.