Question

радиус основания цилиндра равен 9см а диагональ осевого сечения 30см найти площадь полной поверхности и объем цилиндра

Answer 1

Решение и ответ на фото

Answer 2

Чтобы найти площадь полной поверхности и объем цилиндра, используем следующие формулы:

1. Площадь полной поверхности цилиндра (S) вычисляется по формуле: S = 2πr² + 2πrh,

   где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

2. Объем цилиндра (V) вычисляется по формуле: V = πr²h.

Заданы следующие значения: Радиус основания цилиндра (r) = 9 см, Диагональ осевого сечения (диагональ цилиндра) = 30 см.

По диагонали цилиндра можно найти высоту (h) сечения по теореме Пифагора. В осевом сечении цилиндра, диагональ является гипотенузой, а радиус - одним из катетов:

h = √(диагональ² - радиус²) h = √(30² - 9²) h = √(900 - 81) h = √819 h ≈ 28.63 см (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь, используя найденное значение высоты, можем вычислить площадь полной поверхности и объем цилиндра:

1. Площадь полной поверхности (S): S = 2πr² + 2πrh S = 2π * 9² + 2π * 9 * 28.63 S = 2π * 81 + 2π * 256.67 S ≈ 162π + 513.34π S ≈ 675.34π S ≈ 2123.13 см² (округляем до двух знаков после запятой)

2. Объем (V): V = πr²h V = π * 9² * 28.63 V = π * 81 * 28.63 V ≈ 2300.95π V ≈ 7216.77 см³ (округляем до двух знаков после запятой)

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра составляет около 2123.13 см², а его объем приближается к 7216.77 см³.