Question

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите диаметр окружности, если сумма катетов равна 36 см, а гипотенуза треугольника равна 28 см.

Answer 1

Ответ:

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c равен: r=(a+b-c)/2

r=(36-28)/2=8/2=4

d=4r=24

Ответ: 4см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала, давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как a и b, а гипотенузу как c. Также, пусть r будет радиусом вписанной окружности, а d - диаметр этой окружности.

Известные данные: a + b = 36 см (сумма катетов) c = 28 см (гипотенуза)

Существует известное соотношение между радиусом вписанной окружности и катетами прямоугольного треугольника:

r = (a + b - c) / 2

Также, диаметр окружности связан с радиусом следующим образом:

d = 2 * r

Теперь подставим известные значения:

r = (a + b - c) / 2 r = (36 - 28) / 2 r = 8 / 2 r = 4 см

Теперь можем найти диаметр окружности:

d = 2 * r d = 2 * 4 d = 8 см

Таким образом, диаметр вписанной окружности равен 8 см.