Question

лодка прошла по течению реки 25 км а против течения 3 км затратив на весь путь 2 часа Найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки равна 3 км ч

Answer 1

Скорость лодки x

Скорость лодки по течению x+3

Скорость лодки против течения x-3

На дорогу по течению лодка затратила 25/x+3 времени

На дорогу против течения лодка затратила 3/x-3 времени

И всего она затратила 2 часа

Имеем уравнение

(25/x+3)+(3/x-3)=2

Прикреплю фото решения

Далее

28x-48-2x^2=0

x^2-14x+24=0

x1=2, x2=12

2 не подходит , так как скорость против течения не может быть отрицательной

Отвела : скорость лодки 12 км/час

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость лодки как V (в км/ч) и скорость течения реки как С (в км/ч).

Когда лодка движется по течению, её скорость увеличивается на скорость течения, и когда лодка движется против течения, её скорость уменьшается на скорость течения.

Дано: Скорость течения реки (С) = 3 км/ч Расстояние, пройденное по течению = 25 км Расстояние, пройденное против течения = 3 км Время, затраченное на весь путь = 2 часа

Для того чтобы найти собственную скорость лодки (V), мы можем использовать следующее уравнение времени:

Время = Расстояние / Скорость

Рассмотрим движение по течению: Время движения по течению = 25 км / (V + С)

Рассмотрим движение против течения: Время движения против течения = 3 км / (V - С)

Общее время движения составляет 2 часа:

25 км / (V + С) + 3 км / (V - С) = 2 часа

Теперь решим уравнение:

25 / (V + 3) + 3 / (V - 3) = 2

Умножим обе стороны уравнения на (V + 3)(V - 3), чтобы избавиться от знаменателей:

25(V - 3) + 3(V + 3) = 2(V + 3)(V - 3)

Раскроем скобки:

25V - 75 + 3V + 9 = 2(V^2 - 9)

Сгруппируем все элементы на одной стороне уравнения:

2V^2 - 28V - 93 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно либо использовать квадратную формулу, либо воспользоваться факторизацией. Здесь воспользуемся квадратной формулой:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = -28, c = -93.

V = (28 ± √(28^2 - 4 * 2 * -93)) / 2 * 2

V = (28 ± √(784 + 744)) / 4

V = (28 ± √1528) / 4

V = (28 ± 38.987) / 4

Теперь получим два значения для V:

1. V = (28 + 38.987) / 4 V ≈ 17.247 км/ч

2. V = (28 - 38.987) / 4 V ≈ -2.747 км/ч

Так как скорость не может быть отрицательной, решением является положительное значение скорости:

Собственная скорость лодки (V) ≈ 17.247 км/ч.