Question

Алгебраическая дробь (2х+4ху+7)/(3x+y) равна 1 при у=1. При каком "у" она будет равна 7?

Answer 1

Ответ: при y =3 дробь будет равна 7.

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения этой задачи, подставим у=1 в алгебраическую дробь (2х+4ху+7)/(3x+y) и приравняем результат к 1:

(2x + 4x(1) + 7)/(3x + 1) = 1

Упростим выражение:

(2x + 4x + 7)/(3x + 1) = 1

(6x + 7)/(3x + 1) = 1

Умножим обе части на (3x + 1):

6x + 7 = 3x + 1

Вычтем 3x и 1 из обеих частей:

3x + 6 = 0

3x = -6

x = -2

Таким образом, при у = 1, алгебраическая дробь равна 1.

Теперь найдем значение у, при котором алгебраическая дробь будет равна 7:

(2x + 4xу + 7)/(3x + у) = 7

Подставим значение x = -2:

(2(-2) + 4(-2)у + 7)/(3(-2) + у) = 7

(-4 - 8у + 7)/(-6 + у) = 7

Умножим обе части на (-6 + у):

(-4 - 8у + 7) = 7(-6 + у)

-4 - 8у + 7 = -42 + 7у

-8у + 3 = -42 + 7у

-15у = -45

у = 3

Таким образом, при у = 3, алгебраическая дробь будет равна 7.