Question

Вычислите производные функций y=(5x+5)^16

Answer 1

y=(5x+5)^16

0=(5x+5)^16

(5x+5)^16=0

5x+5=0

5x=-5

x=-1

Answer 2

Для вычисления производной функции y = (5x + 5)^16, используем правило дифференцирования сложной функции (цепное правило):

Если у нас есть функция u = g(x) и функция y = f(u), то производная y по x (dy/dx) выражается как произведение производной y по u (dy/du) и производной u по x (du/dx):

(dy/dx) = (dy/du) * (du/dx)

В нашем случае:

u = 5x + 5 y = u^16

Теперь найдем производные по отдельности:

1. Найдем производную y по u (dy/du): dy/du = 16 * u^(16-1) = 16 * u^15

2. Найдем производную u по x (du/dx): du/dx = d(5x + 5)/dx = 5

Теперь можем найти производную y по x (dy/dx):

(dy/dx) = (dy/du) * (du/dx) (dy/dx) = 16 * u^15 * 5

Подставим значение u:

(dy/dx) = 16 * (5x + 5)^15 * 5

Таким образом, производная функции y = (5x + 5)^16 равна 16 * (5x + 5)^15 * 5.