Question

Решите неравенство 3^x < 12

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3^x < 12

3^x<3^㏒3(12)      логарифм 12 по основанию 3

Т.к. 3>1, то знак неравенства сохраняется при сравнении показателей

x<㏒3(12)

Ответ: ( - ∞ ; ㏒3(12))

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы можем применить логарифмирование. Возьмем логарифм по основанию 3 от обеих частей неравенства:

log₃(3^x) < log₃(12)

Так как logₓ(a^b) = b * logₓ(a), то у нас получится:

x * log₃(3) < log₃(12)

Поскольку logₓ(x) = 1, упростим выражение:

x < log₃(12)

Теперь оценим значение логарифма:

log₃(12) ≈ 2.26186

Таким образом, решением неравенства 3^x < 12 являются все значения x, которые меньше 2.26186.