Question

В классе 8 лампочек найти вероятность того что 2 лампочки перегорят ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ

Answer 1

A=перегорела лампочка

m-количество благоприятных условий(в данном случае, 2)

n-общее число событий

P=m/n=2/8=1/4=0.25

Answer 2

Хорошо, я помогу вам решить эту задачу. Для того чтобы найти вероятность того, что 2 лампочки перегорят, мы должны знать общее количество исходов и количество благоприятных исходов (когда ровно 2 лампочки перегорают).

Допустим, вероятность того, что одна лампочка перегорает, равна p. Тогда вероятность того, что одна лампочка не перегорит (останется работать) равна (1 - p).

Для того чтобы найти вероятность того, что ровно 2 лампочки перегорят, мы используем биномиальное распределение. Формула для вероятности такого события выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где:

• P(X = k) - вероятность того, что ровно k лампочек перегорят,
• C(n, k) - число сочетаний из n по k (количество способов выбрать k лампочек из n),
• p - вероятность перегорания одной лампочки,
• (1 - p) - вероятность того, что одна лампочка не перегорит,
• n - общее количество лампочек (в данном случае n = 8),
• k - количество лампочек, которые перегорят (в данном случае k = 2).

Теперь можем рассчитать вероятность:

P(X = 2) = C(8, 2) * p^2 * (1 - p)^(8 - 2)

Предположим, что вероятность перегорания одной лампочки (p) равна, например, 0.05 (или 5%). Тогда:

P(X = 2) = C(8, 2) * 0.05^2 * (1 - 0.05)^(8 - 2)

Рассчитаем:

C(8, 2) = 8! / (2! * (8 - 2)!) = 28 0.05^2 = 0.0025 (1 - 0.05)^(8 - 2) = 0.55987 (округленно)

P(X = 2) = 28 * 0.0025 * 0.55987 ≈ 0.0392

Таким образом, вероятность того, что ровно 2 лампочки перегорят, составляет приблизительно 3.92% (или 0.0392).