Question

Решите задачу, составив систему уравнений: за 4 кг мандаринов и 10 кг апельсинов заплатили 6400 тенге. сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 4 кг апельсина на 2000 тенге дешевле, чем 6 кг мандаринов? помогите пожалуйста, даю 20 баллов.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть цена мандаринов х

апельсинов у

из условия задачи составим систему уравнений и решим ее методом сложения

4х+10у=6400  

6х-4у=2000     умножим на 2,5

4х+10у=6400  

15х-10у=5000     сложим оба уравнения

19х=11400 ; x=11400/19=600 тг цена 1 кг мандаринов

6х-4у=2000 ; y=(6x-2000)/4=(6*600-2000)/4=400 тг цена 1 кг апельсинов

проверка

4*600+10*400=2400+4000=6400

6*600-4*400=3600-1600=2000

Answer 2

Цена мандаринов х, цена  апельсинов у

Согласно условию сооставим систему уравнений и решим ее методом сложения

4х+10у=6400  

6х-4у=2000     умножим обе части уравнения на 2,5, получим

4х+10у=6400  

15х-10у=5000     сложим  уравнения

19х=11400 ; x=11400/19=

600 /тг/ цена 1 кг мандаринов

6х-4у=2000 ; y=(6x-2000)/4=(6*600-2000)/4=

400/тг/- цена 1 кг апельсинов

Проверка решения

4*600+10*400=2400+4000=6400

6*600-4*400=3600-1600=2000

Answer 3

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "х" тенге и стоимость 1 кг апельсинов как "у" тенге.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 4 кг мандаринов + 10 кг апельсинов = 6400 тенге
2. 6 кг мандаринов - 4 кг апельсинов = 2000 тенге

Теперь составим систему уравнений:

1. 4х + 10у = 6400
2. 6х - 4у = 2000

Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае воспользуемся методом сложения.

Сначала приведем уравнения к более удобному виду:

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 4 в х:

8х + 20у = 12800

2. Подготовим второе уравнение для сложения, умножив его на 3, чтобы избавиться от коэффициента 6 в х:

18х - 12у = 6000

Теперь сложим оба уравнения:

(8х + 20у) + (18х - 12у) = 12800 + 6000

При сложении переменные у упадут, и у нас останется:

26х = 18800

Теперь найдем значение х, разделив обе стороны на 26:

х = 18800 / 26 х = 725

Теперь, чтобы найти у, подставим найденное значение х в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым:

4х + 10у = 6400 4 * 725 + 10у = 6400 2900 + 10у = 6400

Теперь выразим у:

10у = 6400 - 2900 10у = 3500

у = 3500 / 10 у = 350

Таким образом, 1 кг мандаринов стоит 725 тенге, а 1 кг апельсинов стоит 350 тенге.