Question

В группе 20 студентов. их зачетки лежат вперемешку. Пятеро из них выбирают из кучи зачетки наугад. Какова вероятность того, что им достались их зачетки

Answer 1

Ответ:

1/4

Пошаговое объяснение:

5/20= 1/4

это не точно

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что каждому студенту досталась его собственная зачетка, можно использовать комбинаторику.

Количество способов выбрать 5 зачеток из 20: C(20, 5) = 20! / (5! * (20-5)!) = 15 504.

Теперь рассмотрим, сколько существует комбинаций, в которых каждому студенту досталась его зачетка:

1. Первому студенту нужно выбрать свою зачетку, у него есть только одна возможность. Осталось 19 зачеток и 4 студента.
2. Второму студенту нужно выбрать свою зачетку, у него также только одна возможность. Осталось 18 зачеток и 3 студента.
3. Третьему студенту нужно выбрать свою зачетку, у него только одна возможность. Осталось 17 зачеток и 2 студента.
4. Четвертому студенту нужно выбрать свою зачетку, у него есть только одна возможность. Осталось 16 зачеток и 1 студент.
5. Пятому студенту нужно выбрать свою зачетку, у него также только одна возможность. Осталось 15 зачеток и 0 студентов.

Таким образом, общее количество комбинаций, когда каждому студенту досталась его зачетка: 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1.

Итак, вероятность того, что каждому студенту достались их зачетки, равна количеству комбинаций, когда это произошло (1) поделить на общее количество комбинаций (15 504):

Вероятность = 1 / 15 504 ≈ 0.0000645, или около 0.00645%.