Question

Лодка проплыла 24,8 км по течению реки за 3 часа, а вернулась обратно за 4 часа. На сколько км/ч скорость лодки по течению реки была больше, чем её скорость против течения?

Answer 1

1) 24,8:4=6,2 км/ч- скорость лодки против течения

2)24,8:3=8,2 км/ч - скорость лодки по течению

3)8,2-6,2=2 км/ч

Ответ: на 2 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в неподвижной воде как V (км/ч), а скорость течения реки как U (км/ч).

Когда лодка движется по течению, её скорость составит V + U (скорость лодки плюс скорость течения). Когда лодка движется против течения, её скорость составит V - U (скорость лодки минус скорость течения).

Мы знаем, что лодка проплыла 24,8 км по течению за 3 часа и вернулась обратно за 4 часа.

Для движения по течению используем формулу расстояния: Расстояние = Скорость × Время 24,8 км = (V + U) × 3 ч

Для движения против течения используем аналогичную формулу: Расстояние = Скорость × Время 24,8 км = (V - U) × 4 ч

Теперь у нас есть система уравнений, которую можно решить. Выразим V и U:

1. 24,8 = 3V + 3U
2. 24,8 = 4V - 4U

Теперь решим систему. Сначала выразим U из первого уравнения:

3U = 24,8 - 3V U = (24,8 - 3V) / 3

Теперь подставим выражение для U во второе уравнение:

24,8 = 4V - 4((24,8 - 3V) / 3)

Теперь решим уравнение и найдем значение V:

24,8 = 4V - (99,2 - 12V) / 3 24,8 = 12V - (99,2 - 12V) / 3 74,4 = 12V - 99,2 + 12V 74,4 = 24V - 99,2 24V = 74,4 + 99,2 24V = 173,6 V = 173,6 / 24 V = 7,233...

Теперь найдем значение U, подставив значение V в первое уравнение:

U = (24,8 - 3 * 7,233...) / 3 U = (24,8 - 21,7...) / 3 U = 3,1... / 3 U ≈ 1,033...

Теперь мы знаем, что скорость лодки в неподвижной воде (V) около 7,233 км/ч, а скорость течения (U) около 1,033 км/ч.

Чтобы найти разницу в скорости, просто вычтем U из V:

Разница = V - U ≈ 7,233 - 1,033 ≈ 6,2 км/ч

Таким образом, скорость лодки по течению реки была больше на примерно 6,2 км/ч, чем её скорость против течения.