Question

Представить в виде квадрата двучлена,30 баллов 49a^4+84a^2b^3+36b^6

Answer 1

$></p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для представления данного двучлена в виде квадрата, мы должны разложить его на квадраты мономов. Воспользуемся следующими шагами:

1. Разложим каждый моном на квадраты его множителей.
2. Проверим, можно ли составить квадрат из этих частей.

Давайте начнем:

Имеем двучлен: 49a^4 + 84a^2b^3 + 36b^6

1. Разложим каждый моном на квадраты мономов: 49a^4 = (7a^2)^2 84a^2b^3 = (2a^2b^2)^2 36b^6 = (6b^3)^2

2. Проверим, можно ли составить квадрат из этих частей: Поскольку все три части являются квадратами мономов, можно записать двучлен в виде квадрата:

   49a^4 + 84a^2b^3 + 36b^6 = (7a^2)^2 + (2a^2b^2)^2 + (6b^3)^2

Таким образом, двучлен 49a^4 + 84a^2b^3 + 36b^6 можно представить в виде квадрата:

(7a^2 + 2a^2b^2 + 6b^3)^2