Question

1. Даны два двучлена 5x + 13 и 3x - 5 . Запишите с по мощью уравнения (и решите его) следующее предложение: 1) значение суммы этих двучленов равно 16; 2) значение первого двучлена на 13 больше значения второго 3) значение второго двучлена на 17 меньше значения первого; 4) значение второго двучлена, увеличенное на 11, равно утроенному значению первого. 5) значение второго двучлена равно удвоенному значе нию первого

Answer 1

1) 5x+13 + 3x-5 =16

  8x+8 =16

  8x=16-8

  8x=8

  x=8:8

  x=1

2) 5x+13 - (3x-5) =13

   5x+13 -3x+5 =13

   2x+18 =13

   2x=13-18

   2x= -5

   x= -5:2

   x= -2,5

3) 5x+13 - (3x-5) =17

   5x+13 -3x+5 =17

   2x+18 =17

   2x=17-18

   2x = -1

   x= -1:2

   x= -0,5

4) 3x-5 +11 = 3*(5x+13)

   3x+6 = 15x+39

   3x-15x = 39-6

   -12x = 33

    x = 33:(-12)

    x = -2,75

5) 3x-5 = 2*(5x+13)

   3x-5 = 10x+26

   3x-10x = 26+5

   -7x = 31

   x= 31:(-7)

   x = -4 3/7

Answer 2

1) Сумма двучленов 5x + 13 и 3x - 5 равна 16: 5x + 13 + 3x - 5 = 16 8x + 8 = 16 8x = 8 x = 1

2) Значение первого двучлена (5x + 13) на 13 больше значения второго (3x - 5): 5(1) + 13 = 18 3(1) - 5 = -2 18 - (-2) = 20

3) Значение второго двучлена (3x - 5) на 17 меньше значения первого (5x + 13): 5(1) + 13 = 18 3(1) - 5 = -2 18 - (-2) = 20

4) Значение второго двучлена, увеличенное на 11, равно утроенному значению первого: (3x - 5) + 11 = 3(5x + 13) 3x + 6 = 15x + 39 6 - 39 = 15x - 3x -33 = 12x x = -33/12 x = -11/4

5) Значение второго двучлена равно удвоенному значению первого: 3(1) - 5 = -2 5(1) + 13 = 18

Итак, решение уравнения: x = 1 5x + 13 = 18 3x - 5 = -2 3x - 5 = -2 (3x - 5) + 11 = 3(5x + 13) 3(1) - 5 = -2

Таким образом, уравнение имеет решение x = 1.