Question

Y=2/3*x^3-x^2+4 Найти производную.​

Answer 1

Ответ:

$y = \frac{2}{3} {x}^{3} - {x}^{2} + 4$

$y ^{.} = 2 {x}^{2} - 2x$

Answer 2

Для нахождения производной функции Y по переменной x нужно применить правила дифференцирования. Производная функции Y будет равна:

dY/dx = d/dx (2/3*x^3 - x^2 + 4)

Для каждого члена функции применим правила дифференцирования:

1. Для члена 2/3x^3: Правило: d/dx (cx^n) = cnx^(n-1) d/dx (2/3x^3) = (2/3)3x^(3-1) = 2x^2

2. Для члена -x^2: Правило: d/dx (-x^2) = -2x^(2-1) = -2x

3. Для члена 4: Правило: d/dx (c) = 0 (где c - константа) d/dx (4) = 0

Теперь объединим все члены, чтобы получить итоговую производную:

dY/dx = 2x^2 - 2x + 0

Упростим выражение:

dY/dx = 2x^2 - 2x

Таким образом, производная функции Y равна 2x^2 - 2x.