Question

Решить неравенство корень квадратный х+3-2 корень квадратный х+2 + корень квадратный х+11-6 корень квадратный х+2 больше 4

Answer 1

Удалите ответ. Я неправильно решил. Сам удалить не могу, потому просто стер.

Answer 2

Давайте решим это неравенство пошагово. Пусть корень квадратный х+2 = а. Тогда неравенство примет вид:

корень квадратный х+3 - 2а + корень квадратный х+11 - 6а > 4.

Перенесем все слагаемые на одну сторону и упростим выражение:

корень квадратный х+3 + корень квадратный х+11 > 2а + 6а + 4.

Складывая корни, получим:

корень квадратный х+3 + корень квадратный х+11 > 8а + 4.

Теперь возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(корень квадратный х+3 + корень квадратный х+11)^2 > (8а + 4)^2.

Раскроем квадраты:

х+3 + 2√((х+3)(х+11)) + х+11 > 64а^2 + 64а + 16.

Объединим похожие слагаемые:

2х + 14 + 2√((х+3)(х+11)) > 64а^2 + 64а + 16.

Вычтем 14 с обеих сторон:

2х + 2√((х+3)(х+11)) > 64а^2 + 64а + 2.

Теперь разделим обе части неравенства на 2:

х + √((х+3)(х+11)) > 32а^2 + 32а + 1.

Таким образом, решение исходного неравенства будет представлять собой все значения x, которые удовлетворяют данному неравенству:

х + √((х+3)(х+11)) > 32а^2 + 32а + 1.