Question

Катеты прямоугольного треугольника log2 81 и log9 4. Найдите площадь этого треугольника. Помогите пожалуйста

Answer 1

log(a) b * log(b) a = 1

log(a^k) b^m = m/k * log(a) b

S = 1/2 *a* b (a b - катеты)

S = 1/2 * log(2) 81 * log(9) 4 = 1/2 * log(2) 3^4 * log(3^2) 2^2 = 1/2 * 4 *log(2) 3 * 2/2 * log(3) 2 = 2 (квадратных единицы )

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его катетов. Дано, что катеты прямоугольного треугольника равны log2 81 и log9 4.

Давайте сначала рассмотрим выражение "log2 81". Значение log2 81 означает, что 2 возводится в какую-то степень, чтобы получить 81. То есть 2^x = 81. Чтобы найти x, мы можем использовать логарифмы. Так как основание логарифма равно 2, мы можем записать это уравнение как log2 81 = x. Значение x будет равно степени, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 81.

Аналогично, для выражения "log9 4" мы можем записать его как log9 4 = y. Значение y будет равно степени, в которую нужно возвести 9, чтобы получить 4.

Давайте найдем значения x и y, а затем используем их для нахождения площади треугольника.

1. Вычислим x: 2^x = 81 x = log2 81

Используя калькулятор, найдем значение log2 81: x ≈ 6.33985

2. Вычислим y: 9^y = 4 y = log9 4

Используя калькулятор, найдем значение log9 4: y ≈ 0.5

Теперь у нас есть длины катетов прямоугольного треугольника: x ≈ 6.33985 и y ≈ 0.5.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = (1/2) * a * b, где a и b - длины катетов.

Подставляя значения, получаем: S = (1/2) * x * y S ≈ (1/2) * 6.33985 * 0.5 S ≈ 1.5849625

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника составляет приблизительно 1.5849625.