Question

Вычислите: sin (-1110°) ------------помогите пожалуйста желательно с объяснением ------------И нужно начертить на координатной плоскости окружность. ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

sin(-1110°)= -sin(1110°)= -sin(30°+3×360°)

sin(t+k×360°)=sin(t) , k принадлежит Z

отсюда -sin(30°)= -1/2= -0.5

Answer 2

Окружность придется самому чертить.

Так как у нас все циклично, и угол повторяется через каждые 360 (то есть угол 90 и угол 450 - одно и то же), то угол -1110 это -(360+360+360+30).

Итого, нужно найти sin(-30°) = -sin(30°)

Ну, синус 30 тоже найдите самостоятельно)

Answer 3

Для вычисления значения синуса угла -1110°, мы можем воспользоваться периодичностью синуса. Синус имеет период 360°, что означает, что синус углов -1110° и 150° будет иметь одно и то же значение.

sin(150°) = 0.5

Теперь давайте нарисуем окружность на координатной плоскости. Окружность имеет радиус равный 1, и её центр находится в начале координат (0, 0).

Чтобы нарисовать окружность, мы должны знать значения синуса и косинуса для различных углов. Поскольку у нас уже есть значение синуса для угла 150°, давайте вычислим косинус этого угла:

cos(150°) = -√3 / 2 ≈ -0.866

Теперь нарисуем окружность и укажем точки для угла 150° и его дополнения до 360° (у которого синус тоже равен 0.5).

markdownCopy code
            180°
             |
             |
             |
             |
             |

-90° -----------+----------- 90° | | | | | 0°/360°

Заметим, что точка для угла 150° находится в первом квадранте и лежит на окружности, где x-координата равна cos(150°) ≈ -0.866, а y-координата равна sin(150°) = 0.5.

Теперь, поскольку синус является периодичной функцией с периодом 360°, точка для угла -1110° будет иметь то же значение синуса (0.5), но будет находиться в третьем квадранте (поскольку -1110° находится за 180°). Таким образом, можно отразить точку для угла 150° относительно оси x:

markdownCopy code
             |
             |
             |
             |
             |

-90° -----------+----------- 90° | | | | | 0°/360° | | | | | -150°

Теперь точка для угла -1110° находится в третьем квадранте на окружности с x-координатой ≈ -0.866 и y-координатой 0.5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.