Question

Cos^15° + sin^ ( -15° ) - 1 = ? помогите пожалуйста.

Answer 1

Воспользуемся тем фактом, что

$\cos\alpha-\sin\alpha=\sqrt{2}\sin(\frac{\pi}{4}-\alpha)$;

Исходное выражение: $\cos15^{o}+\sin(-15^{o})-1=\cos15^{o}-\sin15^{o}-1=\sqrt{2}\sin30^{o}-1=\frac{\sqrt{2}-2}{2}$

Answer 2

Cos15°+sin(-15°)-1=

cos15°-sin15°-1=√(1+cos30°)/2)-√(1-cos30°)/2)-1

√(1+√3/2)/2)-√(1-√3/2)/2)-1=



1/2√(2+√3)-1/2√(2-√3)-1

Answer 3

Да, конечно, я помогу!

Для начала давайте выразим sin(-15°) через sin(15°), так как sin(-x) = -sin(x):

sin(-15°) = -sin(15°)

Теперь рассмотрим выражение:

cos^15° + sin^(-15°) - 1

Подставим выражение для sin(-15°):

cos^15° + (-sin^15°) - 1

Теперь можем заметить, что cos^15° + sin^15° образуют так называемую тригонометрическую идентичность, которая гласит:

cos^2(x) + sin^2(x) = 1

Таким образом, мы можем заменить выражение cos^15° + sin^15° на 1:

1 + (-1) - 1 = 0

Итак, получаем:

cos^15° + sin^(-15°) - 1 = 0

Ответ: 0