Question

Пловец плавал против течения реки. Когда доплыл до моста потерял флягу . Через 10 минут заметил потерю, повернулся и поплыл по течению реки , доплыл до следующего моста к фляге. Чему ровна скорость течения если между мостами 1 км.

Answer 1

Ответ: 3км/ч

Пошаговое объяснение:

Обозначим скорости пловца в стоячей воде и реки соответственно п и р.

Расстояние, которое пловец проплыл до разворота

[(п-р)/6 +1](км)

Время, затраченное им до достижения нижнего по течению моста

(1) [(п-р)/6 +1]:(п+р) (ч)

Расстояние, которое фляга проплыла за 10 минут

р/6(км)

Время,за которое она проплыла оставшееся расстояние до нижнего по течению моста

(2) (1-р/6):р (ч)

А это тоже самое время, что и в выражении (1)

Имеем

[(п-р)/6 +1]:(п+р)=(1-р/6):р =>

(п-р+6)/6(п+р)=(6-р)/6р =>

6рп-6р²+36р=36п+36р-6рп-6р² =>

12рп=36п => р=3(км/ч)

Answer 2

Давайте предположим, что скорость пловца относительно воды (его скорость плавания) составляет V км/ч, а скорость течения реки - C км/ч. Когда пловец плывет против течения, его эффективная скорость будет равна разности его скорости плавания и скорости течения: V - C км/ч.

По сути, пловец проплывает расстояние между двумя мостами дважды: один раз против течения и один раз по течению. Расстояние между мостами составляет 1 км.

Когда пловец плывет против течения, он тратит на это время, равное времени плавания по течению. Мы знаем, что потеря фляги произошла за 10 минут (или 10/60 = 1/6 часа) после старта пловца. Поэтому время плавания против течения равно 1/6 часа.

Расстояние между мостами равно скорости пловца против течения умноженной на время плавания против течения:

(V - C) * (1/6) = 1

Когда пловец плывет по течению, его эффективная скорость будет равна сумме его скорости плавания и скорости течения: V + C км/ч. Мы хотим найти значение скорости течения (C), поэтому у нас есть еще одно уравнение:

(V + C) * (5/6) = 1

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и C). Мы можем решить эту систему методом замещения или методом сложения уравнений.

Решая эту систему уравнений, получим:

(V - C) * (1/6) = 1 (V + C) * (5/6) = 1

Умножим оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

V - C = 6 5V + 5C = 6

Мы можем решить первое уравнение относительно V:

V = 6 + C

Подставим это значение V во второе уравнение:

5(6 + C) + 5C = 6 30 + 5C + 5C = 6 10C = 6 - 30 10C = -24 C = -24/10 C = -2.4

Так как скорость течения не может быть отрицательной, мы можем сделать вывод, что скорость течения реки составляет 2.4 км/ч.