Question

Решите квадратные уравнения : a) 4x2+64=0 б) 4х2+4х+5=0 в) 5х-2i+4-3ix=5-6i

Answer 1

Пошаговое объяснение:

А - 8х+64=0

8х=-64

Х=-8

Б- 8х+4х+5=0

12х+5=0

12х=-5

Х= -5/12

Answer 2

a) Чтобы решить квадратное уравнение 4x^2 + 64 = 0, следует использовать метод дискриминанта.

Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где в данном случае a = 4, b = 0 и c = 64.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Подставляя значения, получаем: D = 0^2 - 4 * 4 * 64 = 0 - 1024 = -1024.

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

b) Чтобы решить квадратное уравнение 4x^2 + 4x + 5 = 0, также воспользуемся методом дискриминанта.

Здесь a = 4, b = 4 и c = 5.

Дискриминант D = b^2 - 4ac: D = 4^2 - 4 * 4 * 5 = 16 - 80 = -64.

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

c) Чтобы решить квадратное уравнение 5x - 2i + 4 - 3ix = 5 - 6i, нужно привести его к стандартной форме ax^2 + bx + c = 0.

Сначала объединим все действительные и мнимые части: (5x + 4) + (-2i - 3ix) = 5 - 6i.

Поскольку левая сторона является комплексным числом, а правая сторона - комплексным числом, уравнение будет верным, если действительные части и мнимые части равны друг другу.

Действительная часть: 5x + 4 = 5.

Решим ее: 5x = 5 - 4 = 1, x = 1/5.

Мнимая часть: -2i - 3ix = -6i.

Решим ее: -3ix = -6i, 3x = 6, x = 2.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1/5 и x = 2.