Question

Есть 7 человек, какая вероятность того, что они все родились в разные дни недели

Answer 1

Ответ:

Смотри, дней недели всего 7.

первый случайно выбранный человек может родиться в любой день.

вероятность того что второй родится не в тот же день будет 6/7 (всего дней 7, 6 из них "свободны")

аналогично вероятность того что третий родится не в те же дни, что и первые два будет 5/7

и т. д.... до 7го человека.

"вероятность того, что 7 случайно выбранных человек родятся в 7 разных дней недели" равна вероятности того что произойдут все вышепечисленные события. это их произведение

p=1*(6/7)*(5/7)*(4/7)*(3/7)*(2/7)*(1/7) = 0.00612 или 0,612%

Answer 2

Для того чтобы рассчитать вероятность того, что 7 человек родились в разные дни недели, мы должны предположить, что вероятность рождения в каждый из 7 дней недели одинакова и составляет 1/7.

Вероятность того, что первый человек родился в любой из 7 дней недели, составляет 1 (так как не важно, в какой день он родился). Для второго человека вероятность родиться в день, отличный от дня рождения первого человека, равна 6/7 (так как у него остается только 6 дней из 7, которые отличаются от дня рождения первого человека). Для третьего человека вероятность родиться в день, отличный от дней рождения первых двух человек, составляет 5/7, и так далее.

Таким образом, вероятность того, что все 7 человек родились в разные дни недели, составляет:

1 * (6/7) * (5/7) * (4/7) * (3/7) * (2/7) * (1/7) ≈ 0.01814

Таким образом, вероятность того, что все 7 человек родились в разные дни недели, примерно равна 0.01814 или около 1.81%.