Question

Высота конуса равна 8, а длина образующей - 17. Найдите диаметр основания конуса.​

Answer 1

R^2=289-64

R=15

значит диаметр равен 30

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора в треугольнике, образованном образующей конуса, радиусом основания и его диаметром.

Обозначим радиус основания конуса как "r" и диаметр основания как "d".

Известно, что высота конуса (h) равна 8 и длина образующей (l) равна 17.

Теорема Пифагора гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, образующая (l) является гипотенузой, а радиус (r) и половина диаметра (d/2) - катетами.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

l^2 = r^2 + (d/2)^2

Подставим известные значения:

17^2 = r^2 + (d/2)^2

289 = r^2 + (d/2)^2

Мы также знаем, что высота (h) и образующая (l) связаны следующим соотношением:

h^2 = l^2 - r^2

8^2 = 17^2 - r^2

64 = 289 - r^2

r^2 = 289 - 64

r^2 = 225

r = √225

r = 15

Теперь мы можем найти диаметр основания, используя радиус (r):

d = 2r

d = 2 * 15

d = 30

Таким образом, диаметр основания конуса равен 30.