Question

1)высота конуса равна 21, а диаметр основания - 144. найдите образующую конуса 2) площадь боковой поверхности цилиндра равна 80П а диаметр основания 8. найдите высоту цилиндра 3)длина окружности основания конуса равна 7, образующая равна 2. найдите площадь боковой поверхности конуса

Answer 1

1) R(радиус) = d/2= 144/2= 72
Можно рассмотреть прямоугольный треугольник, у которого R будет катетом, H(высота конуса) тоже будет катетом, а L(образующая), соотвественно, будет гипотенузой.
Тогда по теореме Пифагора:
L^2 = H^2+R^2 = 72^2+21^2= 5625
L= 75
Ответ: 75

2) Sб.п.ц = 2Пrh
80П= 2П* (d/2)*h
80П= 2П*4*h
h=10
Ответ: 10
3) Sб.п.к= Пrl , где r - радиус, l - образующая
Длина окружности - это диаметр основания
Sб.п.к=П(d/2)*2
Sб.п.к= 7П
Ответ: 7П

Answer 2

Задача 1: Найдите образующую конуса

Дано: - Высота конуса (h) = 21 - Диаметр основания конуса = 144

Для начала, нужно найти радиус основания конуса:

Радиус (r) = (Диаметр / 2) = 144 / 2 = 72

Теперь, используя теорему Пифагора, можно найти образующую (l) конуса:

l = √(r^2 + h^2) l = √(72^2 + 21^2) l = √(5184 + 441) l = √5625 l = 75

Таким образом, образующая конуса равна 75.

Задача 2: Найдите высоту цилиндра

Дано: - Площадь боковой поверхности цилиндра = 80π - Диаметр основания цилиндра = 8

Сначала нужно найти радиус основания цилиндра:

Радиус (r) = (Диаметр / 2) = 8 / 2 = 4

Площадь боковой поверхности цилиндра (S) выражается через формулу S = 2πrh, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Из условия задачи известна площадь боковой поверхности цилиндра, поэтому можно записать уравнение:

80π = 2π * 4 * h

Упрощая уравнение, получаем:

40 = 4h

Делим обе части уравнения на 4:

h = 40 / 4 = 10

Таким образом, высота цилиндра равна 10.

Задача 3: Найдите площадь боковой поверхности конуса

Дано: - Длина окружности основания конуса = 7 - Образующая конуса = 2

Площадь боковой поверхности конуса (S) выражается через формулу S = πrl, где r - радиус основания, l - образующая конуса.

Длина окружности основания конуса выражается через формулу C = 2πr, где r - радиус основания.

Из условия задачи известна длина окружности основания и образующая конуса, поэтому можно записать уравнение:

7 = 2πr

Упрощая уравнение, получаем:

r = 7 / (2π)

Теперь, используя найденное значение радиуса и образующую, можно найти площадь боковой поверхности:

S = πr * l S = π * (7 / (2π)) * 2 S = 7

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна 7.