Question

|x²-4|+|x²+9|=3 помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ:

УРАВНЕНИЕ НЕ ИМЕЕТ РЕШЕНИЙ

Пошаговое объяснение:

|x²-4|+|x²+9|=3

|x²-4|+x²+9=3

|x²-4|+x²=3-9

|x²-4|+x²=-6

x∈∅

левая часть всегда $\geq0$

Answer 2

Для решения уравнения |x²-4|+|x²+9|=3, следует рассмотреть несколько случаев в зависимости от значения выражений внутри модулей. Приступим к решению:

1. x²-4 ≥ 0 и x²+9 ≥ 0: Тогда уравнение примет вид: (x²-4) + (x²+9) = 3 Раскроем скобки: x² - 4 + x² + 9 = 3 2x² + 5 = 3 2x² = -2 x² = -1 Это уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

2. x²-4 < 0 и x²+9 ≥ 0: Тогда уравнение примет вид: -(x²-4) + (x²+9) = 3 Раскроем скобки:

• x² + 4 + x² + 9 = 3 2x² + 13 = 3 2x² = -10 x² = -5 Это уравнение также не имеет действительных решений из-за отрицательного значения квадрата.

3. x²-4 ≥ 0 и x²+9 < 0: Такого случая не существует, так как сумма двух неотрицательных чисел не может быть отрицательной.

4. x²-4 < 0 и x²+9 < 0: Тогда уравнение примет вид: -(x²-4) - (x²+9) = 3 Раскроем скобки:

• x² + 4 - x² - 9 = 3 -5 = 3 Это уравнение также не имеет действительных решений.

Таким образом, данное уравнение не имеет действительных решений. Возможно, оно задано неправильно, или вы искали решение в комплексных числах. Если это так, дайте мне знать, и я могу помочь вам с решением в комплексных числах.