Question

Решите задачу: 1. Задуманы 2 числа,причем одно в 5 раз меньше другого,а их сумма равна 60.Какие числа задуманы?(решить по действиям) 2. На доске записаны два числа.Одно в 7 раз больше другого,а их разность равна 24.Какие числа записаны на доске?(решить по действиям) 3. Сумма двух чисел равна 37,а их разность равна 11.Найдите эти числа(решить уравнением) 4. В одной коробке в 4 раза больше конфет,чем во второй.Сколько конфет в каждой,если во второй на 21 конфету меньше?(решить по действиям и уравнением) 5. Из 1 части мороженого,1 части сиропа и 2 частей молока приготовили 200 г коктейля.Сколько граммов молока взяли?(решить уравнением) 6. Для приготовления напитка взяли 2 части сиропа и 6 частей воды.Всего получили 240 г напитка.Сколько граммов сиропа взяли?(решить уравнением) 7.Длина прямоугольника в 4 раза больше ширины,а его периметр равен 50 см.Найдите стороны прямоугольника.(решить по действиям)

Answer 1

1.60:(5+1)=10 - меньшее число
10*5=50 - число, которое больше другого в 5 раз

Answer 2

Задача 1: Задуманы 2 числа, одно в 5 раз меньше другого, а их сумма равна 60. Какие числа задуманы? (решить по действиям)

Пусть одно из задуманных чисел будет х, а другое число будет 5х (так как одно число в 5 раз меньше другого).

Мы знаем, что сумма этих чисел равна 60. Поэтому мы можем записать уравнение:

х + 5х = 60

Решим это уравнение:

6х = 60

Делим обе части уравнения на 6:

х = 10

Таким образом, первое задуманное число равно 10, а второе задуманное число равно 5 * 10 = 50.

Ответ: Первое задуманное число равно 10, а второе задуманное число равно 50.

Задача 2: На доске записаны два числа. Одно в 7 раз больше другого, а их разность равна 24. Какие числа записаны на доске? (решить по действиям)

Пусть одно из записанных чисел будет у, а другое число будет 7у (так как одно число в 7 раз больше другого).

Мы знаем, что разность этих чисел равна 24. Поэтому мы можем записать уравнение:

7у - у = 24

Решим это уравнение:

6у = 24

Делим обе части уравнения на 6:

у = 4

Таким образом, первое число, записанное на доске, равно 4, а второе число равно 7 * 4 = 28.

Ответ: Первое число, записанное на доске, равно 4, а второе число равно 28.

Задача 3: Сумма двух чисел равна 37, а их разность равна 11. Найдите эти числа (решить уравнением)

Пусть первое число будет а, а второе число будет в.

Мы знаем, что сумма этих чисел равна 37, поэтому мы можем записать уравнение:

а + в = 37

Мы также знаем, что разность этих чисел равна 11, поэтому мы можем записать еще одно уравнение:

а - в = 11

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

а + в = 37 а - в = 11

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем сложить эти два уравнения:

(а + в) + (а - в) = 37 + 11

После упрощения получаем:

2а = 48

Делим обе части уравнения на 2:

а = 24

Теперь, чтобы найти второе число, мы можем подставить значение а в одно из исходных уравнений:

24 + в = 37

Вычитаем 24 из обеих частей уравнения:

в = 37 - 24

После упрощения получаем:

в = 13

Таким образом, первое число равно 24, а второе число равно 13.

Ответ: Первое число равно 24, а второе число равно 13.

Задача 4: В одной коробке в 4 раза больше конфет, чем во второй. Сколько конфет в каждой, если во второй на 21 конфету меньше? (решить по действиям и уравнением)

Пусть во второй коробке будет х конфет. Тогда в первой коробке будет 4х конфет (так как в первой коробке в 4 раза больше конфет, чем во второй).

Мы также знаем, что во второй коробке на 21 конфету меньше. Поэтому мы можем записать уравнение:

4х - х = 21

Решим это уравнение:

3х = 21

Делим обе части уравнения на 3:

х = 7

Таким образом, во второй коробке 7 конфет, а в первой коробке 4 * 7 = 28 конфет.

Ответ: Во второй коробке 7 конфет, а в первой коробке 28 конфет.

Задача 5: Из 1 части мороженого, 1 части сиропа и 2 частей молока приготовили 200 г коктейля. Сколько граммов молока взяли? (решить уравнением)

Пусть количество молока, которое взяли, будет х граммов. Тогда количество мороженого и сиропа будет также х граммов каждое, и общий вес коктейля будет 200 г.

Мы знаем, что общий вес коктейля равен сумме весов его компонентов. Поэтому мы можем записать уравнение:

х + х + х + 2х = 200

Решим это уравнение:

5х = 200

Делим обе части уравнения на 5:

х = 40

Таким образом, количество молока, которое взяли, равно 40 г.

Ответ: Взяли 40 граммов молока.

Задача 6: Для приготовления напитка взяли 2 части сиропа и 6 частей воды. Всего получили 240 г напитка. Сколько граммов сиропа взяли? (решить уравнением)

Пусть количество сиропа, которое взяли, будет х граммов. Тогда количество воды будет 6х граммов, и общий вес напитка будет 240 г.

Мы знаем, что общий вес напитка равен сумме весов его компонентов. Поэтому мы можем записать уравнение:

х + 6х = 240

Решим это уравнение:

7х = 240

Делим обе части уравнения на 7:

х = 34.29

Таким образом, количество сиропа, которое взяли, равно около 34.29 г (округляем до двух десятичных знаков).

Ответ: Взяли около 34.29 граммов сиропа.

Задача 7: Длина прямоугольника в 4 раза больше ширины, а его периметр равен 50 см. Найдите стороны прямоугольника. (решить по действиям)

Пусть ширина прямоугольника будет х см. Тогда длина прямоугольника будет 4х см (так как длина в 4 раза больше ширины).

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. Поэтому мы можем записать уравнение:

2х + 2(4х) = 50

Решим это уравнение