Question

Найти НОК чисел 3780 и 7056. С решением помогите пожалуйста не пойму как решать

Answer 1

Ответ:

105840

Пошаговое объяснение:

Разложим на простые множители:

3780 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7

7056 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 7

НОК(3780, 7056) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 * 7 = 105840

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится и на первое число, и на второе число без остатка.

Для нахождения НОК чисел 3780 и 7056, мы можем воспользоваться следующим методом:

1. Разложите каждое число на простые множители.
2. Найдите максимальную степень каждого простого числа, которое входит в разложение обоих чисел.
3. Умножьте все простые числа, возведенные в найденные степени, чтобы получить НОК.

Шаги подробно описаны ниже:

Шаг 1: Разложение на простые множители Чтобы разложить число на простые множители, начните с наименьшего простого числа (2) и найдите все степени этого числа, на которое делится исходное число без остатка.

Для числа 3780: 3780 ÷ 2 = 1890 1890 ÷ 2 = 945 945 ÷ 3 = 315 315 ÷ 3 = 105 105 ÷ 3 = 35 35 ÷ 5 = 7 7 ÷ 7 = 1

Получили разложение на простые множители: 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7.

Для числа 7056: 7056 ÷ 2 = 3528 3528 ÷ 2 = 1764 1764 ÷ 2 = 882 882 ÷ 2 = 441 441 ÷ 3 = 147 147 ÷ 3 = 49 49 ÷ 7 = 7 7 ÷ 7 = 1

Получили разложение на простые множители: 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7.

Шаг 2: Нахождение максимальной степени для каждого простого числа Теперь определите максимальную степень каждого простого числа, которое встречается в разложении обоих чисел.

• Простое число 2 встречается в разложении обоих чисел, но в наибольшей степени 2^4 (потому что 2 * 2 * 2 * 2 = 16) в разложении числа 7056.
• Простое число 3 встречается в разложении обоих чисел, но в наибольшей степени 3^2 (потому что 3 * 3 = 9) в разложении числа 3780.
• Простое число 5 встречается в разложении числа 3780, но не встречается в разложении числа 7056.
• Простое число 7 встречается в разложении обоих чисел, но в наибольшей степени 7^1 (потому что 7 = 7) в разложении числа 3780.

Шаг 3: Вычисление НОК Теперь умножим все простые числа, возведенные в найденные степени, чтобы получить НОК.

НОК(3780, 7056) = 2^4 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 16 * 9 * 5 * 7 = 5040.

Итак, НОК чисел 3780 и 7056 равно 5040.