Question

Диаметр колеса электровоза 1,5м. Сколько оборота в минуту делает колесо при скорости проезда 30 км/ч ? (Полное решение пожалуйста)

Answer 1

Ответ: 79 полных оборотов

Пошаговое объяснение:

При скорости 30 км/ч за минуту поезд проезжает 30000/60 = 500 метров.

Если диаметр 1.5 метра, то длина окружности pi * 1.5 = 3.14 * 2 = 6.28 (метров). Это расстояние, которое пройдет поезд за один оборот колеса.

500 / 6.28 = 79.62

Получается, что при скорости 30 км/ч колесо делает 79 полных оборотов и ещё один неполный.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$v = \frac{2πrN}{60}$

где:

• $v$ - скорость в м/с,
• $r$ - радиус колеса в метрах,
• $N$ - количество оборотов в минуту.

Мы знаем, что диаметр колеса составляет 1.5 метра, поэтому радиус колеса ($r$) будет равен половине диаметра:

$r = \frac{1.5}{2} = 0.75 \, \text{м}$

Теперь нам нужно перевести скорость проезда из километров в час в метры в секунду, так как формула использует метры и секунды. Для этого используем следующий коэффициент:

$1 \, \text{км/ч} = \frac{1000}{3600} \, \text{м/с}$

Теперь переведем скорость проезда:

$v = 30 \, \text{км/ч} \times \frac{1000}{3600} = 8.333 \, \text{м/с}$

Теперь у нас есть все данные для решения уравнения:

$8.333 = \frac{2π \times 0.75 \times N}{60}$

Давайте найдем значение $N$:

$N = \frac{8.333 \times 60}{2π \times 0.75}$

Вычислим это:

$N ≈ \frac{499.98}{4.712} ≈ 106.26 \, \text{оборотов/минуту}$

Итак, колесо электровоза делает около 106.26 оборотов в минуту при скорости проезда 30 км/ч.