Question

Решить задачи На прямоугольной площадке, имеющей размеры 10,5 м 8,4 м, разбита клумба, диаметр которой равен 1,8 м. Определите площадь, занимаемую клумбой, и часть площади прямоугольника, не занятую клумбой * Ведущее колесо легкового автомобиля «Жигули» имеет диаметр 57 см и при движении делает 8 оборотов в секунду. Определите скорость машины (в кмч). * Переднее колесо грейдера на база трактора «Беларусь» сделано 24 оборота на том же расстоянии, на котором заднее колесо сделано 16 оборотов. Диаметр окружности переднего колеса равен 1 м. Определите диаметр окружности заднего колеса.

Answer 1

S = 10,5 * 8,4 = 88,2 м² - площадь прямоугольника.
1,8 : 2 = 0,9 м - радиус клумбы.
S = πR² =     3,14 * 0,9² = 2,5434 ≈ 2,5 м² - площадь клумбы.
S = 88,2 - 2,5 = 85,7 м² - площадь не занятая клумбой.

С = πD = 3,14 * 57 = 178,98 см - длина окружности колеса.
178,98 * 8 = 1431,84 см ≈ 14 м - проезжает машина за 1 секунду.
В часу 3600 сек, значит 14 * 3600 = 50400 м/ч = 50,4 км/ч - скорость машины.

Answer 2

Задача 1: Площадь клумбы и не занятая ею часть площади прямоугольника

Диаметр клумбы = 1.8 м Радиус клумбы (половина диаметра) = 1.8 / 2 = 0.9 м

Площадь клумбы = π * (радиус клумбы)^2 = π * (0.9)^2 ≈ 2.54 м²

Площадь прямоугольника = длина * ширина = 10.5 м * 8.4 м = 88.2 м²

Площадь не занятая клумбой = Площадь прямоугольника - Площадь клумбы = 88.2 м² - 2.54 м² ≈ 85.66 м²

Задача 2: Скорость автомобиля

Диаметр колеса = 57 см = 0.57 м Один оборот колеса пройдет путь равный его длине (периметру окружности), т.е. π * диаметр

Путь, пройденный автомобилем за один оборот = π * 0.57 м ≈ 1.791 м

Скорость автомобиля = путь за один оборот * количество оборотов в секунду Скорость = 1.791 м * 8 оборотов/с = 14.328 м/с

Для перевода в км/ч: 1 м/с = 3.6 км/ч Скорость = 14.328 м/с * 3.6 км/ч/м/с ≈ 51.58 км/ч

Задача 3: Диаметр заднего колеса грейдера

Пусть диаметр заднего колеса равен D метров.

Для переднего колеса: Длина пути, пройденного передним колесом = 24 оборота * π * 1 м (диаметр переднего колеса) Длина пути переднего колеса = 24π м

Для заднего колеса: Длина пути, пройденного задним колесом = 16 оборотов * π * D м Длина пути заднего колеса = 16πD м

Так как оба колеса проходят одинаковое расстояние, мы можем приравнять их длины путей:

24π м = 16πD м

Решая уравнение: D = (24 / 16) м = 1.5 м

Таким образом, диаметр заднего колеса грейдера равен 1.5 м.