Question

Помогите срочно надо! Найдите значение призводной функции у=4tg x +2x в точке Xo=0

Answer 1

Вычислим производную функции

$y'=\left(4{\rm tg}\, x+2x\right)'=\dfrac{4}{\cos^2x}+2$

Значение производной функции в точке $x_0=0$

$y'(0)=\dfrac{4}{\cos^20}+2=\dfrac{4}{1^2}+2=4+2=6$

Ответ: 6.

Answer 2

Для нахождения значения производной функции в точке Xo=0, нужно сперва найти саму производную и затем подставить значение Xo=0.

Дана функция y = 4tg(x) + 2x.

Шаг 1: Найдем производную функции y по x. Для этого воспользуемся правилами дифференцирования.

Производная суммы равна сумме производных: d/dx(4tg(x)) + d/dx(2x).

Производная константы равна нулю: d/dx(2x) = 2.

Производная тангенса: d/dx(tg(x)) = sec^2(x).

Шаг 2: Подставим значение Xo=0 в полученную производную. При x=0, sec^2(0) = 1.

Теперь найдем значение производной функции в точке Xo=0: y'(0) = 4 * 1 + 2 = 4 + 2 = 6.

Ответ: Значение производной функции y=4tg(x) + 2x в точке Xo=0 равно 6.