Question

A(-3,2) B(4,1) C(-1,-2) E(5,1) векторы: AC+EC=? AE-CB=? 2AB- 1целая 1/2 CE СРООЧНО !!!!

Answer 1

Ответ:

Векторы АС+ЕС = {-4;-7}, AB - (3/2)·CE = {-2;-5,5}

Объяснение:

Вектор - направленный отрезок, имеющий начало и конец. Вектор АВ не равен вектору ВА, так как направлен в противоположную сторону. Если надо найти координаты векторов, то они равны разности соответствующих координат КОНЦА и НАЧАЛА вектора. Используя координаты точек начала и конца, данные в условии для  соответствующих векторов, получим координаты этих векторов.

Векторы: АС{2;-4}, ЕС{-6-3}, AB{7;-1}. CE{6;3}, AE{8;-1}, CB{-5;-3}.

А координаты вектора суммы (разности) векторов равны сумме (разности) соответствующих координат этих векторов. Если вектор умножается (делится) на какое-то число, то на это число умножаются (делятся) его координаты.

Векторы АС+ЕС = {-4;-7}, AE-CB={13;2},

AB - (3/2)·CE = {-2;-5,5}.

Answer 2

Для решения данных задач, нужно вычислить векторы AC и EC, а также векторы AE и CB. Затем можно произвести указанные операции над векторами.

1. Вычисление векторов AC и EC: Вектор AC получается путем вычитания координат точек A и C: AC = (x₂ - x₁, y₂ - y₁) = (-1 - (-3), -2 - 2) = (2, -4)

Вектор EC получается путем вычитания координат точек E и C: EC = (x₂ - x₁, y₂ - y₁) = (5 - (-1), 1 - (-2)) = (6, 3)

2. Вычисление векторов AE и CB: Вектор AE получается путем вычитания координат точек A и E: AE = (x₂ - x₁, y₂ - y₁) = (5 - (-3), 1 - 2) = (8, -1)

Вектор CB получается путем вычитания координат точек C и B: CB = (x₂ - x₁, y₂ - y₁) = (4 - (-1), 1 - (-2)) = (5, 3)

Теперь можем произвести указанные операции над векторами:

1. AC + EC: AC + EC = (2, -4) + (6, 3) = (2 + 6, -4 + 3) = (8, -1)

2. AE - CB: AE - CB = (8, -1) - (5, 3) = (8 - 5, -1 - 3) = (3, -4)

3. 2AB - (1, 1/2)CE: 2AB = 2 * (4, 1) = (8, 2)

(1, 1/2)CE = (1, 1/2) * (6, 3) = (6, 3/2)

2AB - (1, 1/2)CE = (8, 2) - (6, 3/2) = (8 - 6, 2 - 3/2) = (2, 1/2)

Итак, получаем следующие результаты:

AC + EC = (8, -1) AE - CB = (3, -4) 2AB - (1, 1/2)CE = (2, 1/2)