Question

В ящике лежит 20 шаров, из которых пять - черные. Какова вероятность того, что при выборе из ящика один за другим два шара - они окажутся черными?​

Answer 1

Ответ:

один к четырём потому как шаров в ящике лежит 5 а их всего 20

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать понятие условной вероятности. Первым шагом найдем вероятность выбора первого черного шара из ящика.

Вероятность выбрать первый черный шар равна количеству черных шаров (5) поделить на общее количество шаров (20):

P(первый черный шар) = 5/20 = 1/4

После выбора первого черного шара, в ящике остается 19 шаров, из которых 4 черных и 15 нечерных. Для выбора второго черного шара вероятность будет зависеть от результата первого выбора.

Если первый выбранный шар был черным, то количество черных шаров станет 4, а общее количество шаров уменьшится до 19. Таким образом, вероятность выбора второго черного шара будет:

P(второй черный шар | первый черный шар) = 4/19

Чтобы найти вероятность выбрать два черных шара подряд, нужно перемножить вероятности выбора каждого шара:

P(два черных шара) = P(первый черный шар) * P(второй черный шар | первый черный шар) = (1/4) * (4/19) = 1/19

Таким образом, вероятность выбора двух черных шаров подряд составляет 1/19.