Question

Помогите решить задачу В трех детских книгах 150 страниц. В первой и во второй 107 страниц, во второй и третьей 100. Сколько страниц в каждой книге.

Answer 1

Ответ:

1 книга 50

2 книга 57

3 книга 43

Пошаговое объяснение:

Пусть первая книга будет х, вторая у, третья z. Тогда имеем систему уравнений

x+y+z=150

x+y= 107

y+z= 100

z= (x+y +z) - (x+y) = 150-107=43

y+z = 100

y+43=100

y = 100-43= 57

x+y= 100

x+ 57= 100

x= 100-57= 50

Answer 2

Пусть x, y и z - количество страниц в первой, второй и третьей книге соответственно.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие уравнения:

x + y = 107 (уравнение 1) y + z = 100 (уравнение 2) x + z = 150 (уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложением двух уравнений. Воспользуемся методом подстановки. Решим уравнение 1 относительно x:

x = 107 - y

Подставим это значение в уравнение 3:

(107 - y) + z = 150

Раскроем скобки:

107 - y + z = 150

Теперь решим уравнение 2 относительно y:

y = 100 - z

Подставим это значение в уравнение 1:

x + (100 - z) = 107

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

107 - y + z = 150 (уравнение 4) x + (100 - z) = 107 (уравнение 5)

Объединим уравнения 4 и 5:

(107 - y + z) + (x + (100 - z)) = 150 + 107

107 - y + z + x + 100 - z = 257

x - y + 107 = 257

x - y = 257 - 107

x - y = 150 (уравнение 6)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

x - y = 150 (уравнение 6) y + z = 100 (уравнение 2)

Решим уравнение 6 относительно x:

x = 150 + y

Подставим это значение в уравнение 2:

(150 + y) - y = 100

150 = 100

Противоречие! Получили ложное равенство.

Таким образом, решение этой системы уравнений не существует. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или некоторая информация упущена. Проверьте условие задачи еще раз.