Question

1. В книге 180 страниц. Сколько цифр напечатали для нумерации страниц, начиная с 1 страницы? * A) 432 B) 434 C) 436 D) 430 2. Для нумерации страниц книги понадобилось 315 цифр. Сколько страниц в книге? * A) 141 B) 140 C) 142 D) 143 3. В книге 360 страниц. Сколько цифр напечатали для нумерации страниц, начиная с 2 страницы? * A) 971 B) 972 C) 970 D) 973 4. Анель пронумеровала страницы своей тетради, записав всего 27 цифр. Сколько страниц в тетради Анель? * A) 18 B) 17 C) 16 D) 19 5. Алан сделал записную книжку в 24 страницы. Сколько цифр ему надо написать, чтобы пронумеровать все страницы этой книжки? * A) 39 B) 40 C) 38 D) 37 6. В книге пронумеровывали страницы (со второй страницы и до последней).На это потребовалось ровно 80 цифр. Сколько страниц в этой книге? * A) 45 B) 44 C) 46 D) 47 7. Сколько потребуется цифр для нумерации 150 страниц книги? * A) 342 B) 341 C) 343 D) 344 8. В книге 64 страницы. Какое число страниц должен прочитать в ней ученик, чтобы число прочитанных страниц было в три раза больше числа не прочитанных? * 9. Из журнала выпало несколько листов. Номер первой страницы выпавшей части равен 18, а номер последней равен 48. Сколько страниц было в журнале? * A) 65 B) 64 C) 60 D) 62 10. На доске в ряд написаны первые 1000 натуральных чисел. Какая цифра будет стоять на 1000-ом месте? * A) 3 B) 6 C) 4 D) 1

Answer 1

В каждом вопросе ответ A)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. В книге 180 страниц. Для нумерации страниц от 1 до 180 нужно 180 цифр. Ответ: D) 430

2. Для нумерации страниц книги понадобилось 315 цифр. Давайте предположим, что в книге n страниц. Если первая страница имеет однозначный номер (1 цифра), вторая страница имеет двузначный номер (2 цифры), третья страница тоже двузначный номер (2 цифры), и так далее, то мы можем сказать, что первые 9 страниц требуют 1 * 9 = 9 цифр, следующие 90 страниц требуют 2 * 90 = 180 цифр, и оставшиеся (n - 99) страниц требуют 3 * (n - 99) цифр. Таким образом, у нас есть уравнение: 9 + 180 + 3 * (n - 99) = 315. Решая это уравнение, мы получаем n = 142. Ответ: C) 142

3. В книге 360 страниц. Для нумерации страниц с 2 по 360 нужно 359 * 3 = 1077 цифр. Однако, если нумерация начинается с 2, то первая страница также имеет две цифры. Ответ: D) 973

4. Анель пронумеровала страницы своей тетради, записав всего 27 цифр. Это означает, что в тетради всего 27 страниц. Ответ: A) 18

5. Алан сделал записную книжку на 24 страницы. Для нумерации от 1 до 24 нужно 2 * 24 = 48 цифр. Ответ: B) 40

6. Для нумерации страниц с 2 по n понадобилось 80 цифр. Первая страница имеет две цифры, затем остальные страницы имеют по две цифры. Таким образом, 2 + 2 * (n - 1) = 80. Решая это уравнение, мы получаем n = 41. Ответ: B) 44

7. Для нумерации 150 страниц нужно 3 * 150 = 450 цифр. Ответ: A) 342

8. В книге 64 страницы. Если пусть ученик прочитал x страниц, тогда не прочитанных страниц будет 64 - x. Условие гласит, что x = 3 * (64 - x). Решая это уравнение, мы получаем x = 48. Ответ: ученику нужно прочитать 48 страниц.

9. Номер первой страницы выпавшей части равен 18, а номер последней равен 48. Разница между этими номерами плюс один даст количество страниц в журнале: 48 - 18 + 1 = 31. Ответ: В журнале было 31 страница.

10. На доске написаны первые 1000 натуральных чисел, начиная с 1. Первые 9 чисел займут 1 * 9 = 9 позиций. Следующие 90 чисел займут 2 * 90 = 180 позиций. Остальные числа будут трехзначными, поэтому мы можем определить, что 1000-ое число будет начинаться с 4 (1000 - 9 - 180 = 811), и его десятичная позиция будет 811 + 2 = 813. Следовательно, на 1000-ой позиции будет цифра 3. Ответ: A) 3