Question

из урны содержащей 6 белых и 8 черных шаров наугад извлекают 4 шара Какова вероятность того что среди них окажется три белых шара​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: предположим что мы невезучие тогда мы вытаскиваем 8 черных , после мы просто вытаскиваем 3 белых

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что среди 4 извлеченных шаров будет ровно 3 белых шара, мы должны разделить число благоприятных исходов на общее число возможных исходов.

Количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать 3 белых шара из 6 доступных белых шаров, умноженное на количество способов выбрать 1 черный шар из 8 доступных черных шаров. Таким образом, благоприятные исходы составляют:

Благоприятные исходы = (число способов выбрать 3 белых из 6) * (число способов выбрать 1 черный из 8) = (6C3) * (8C1) = (6! / (3! * (6-3)!) * (8! / (1! * (8-1)!) = (6! / (3! * 3!)) * (8! / (1! * 7!)) = (6 * 5 * 4 / (3 * 2 * 1)) * (8 / 1) = 20 * 8 = 160

Общее число возможных исходов - это количество способов выбрать 4 шара из 14 доступных шаров (6 белых + 8 черных). Общее число возможных исходов равно:

Общее число исходов = 14C4 = 14! / (4! * (14-4)!) = 14! / (4! * 10!) = (14 * 13 * 12 * 11) / (4 * 3 * 2 * 1) = 1001

Таким образом, вероятность того, что среди 4 извлеченных шаров будет ровно 3 белых шара, составляет:

Вероятность = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов) = 160 / 1001 ≈ 0.15984

Таким образом, вероятность того, что среди 4 извлеченных шаров будет ровно 3 белых шара, примерно равна 0.15984 или около 15.98%.