Question

Составьте формулу n-го члена последовательности 0, 2, 8, 26, 80

Answer 1

Для того чтобы составить формулу n-го члена данной последовательности, можно заметить, что каждый следующий член умножается на 3 и затем к результату прибавляется 2:

1-й член: 0 2-й член: (0 * 3) + 2 = 2 3-й член: (2 * 3) + 2 = 8 4-й член: (8 * 3) + 2 = 26 5-й член: (26 * 3) + 2 = 80

Таким образом, формула для n-го члена последовательности будет:

a_n = (a_(n-1) * 3) + 2

где a_n - n-й член последовательности, a_(n-1) - (n-1)-й член последовательности.

При этом начальное условие для последовательности - a_1 = 0.