Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной 0,(054) 3,7(5)​

Answer 1

Ответ:

1. 0,005544 примерно

0,(054)

2. 3,7555 примерно

0,7(5)

Думаю что так)

Answer 2

Для записи периодической десятичной дроби в виде обыкновенной, нужно выразить ее в виде обыкновенной дроби. Давайте начнем с первого числа:

1. Для 0,(054): Пусть x = 0,(054). Тогда 1000x = 54,(054). Вычтем из этого выражения исходное уравнение, чтобы избавиться от периода: 1000x - x = 54,(054) - 0,(054) 999x = 54 x = 54/999

Теперь упростим дробь: x = 6/111 x = 2/37

Таким образом, 0,(054) равно 2/37.

2. Для 3,7(5): Пусть y = 3,7(5). Тогда 10y = 37,(75). Вычтем из этого выражения исходное уравнение, чтобы избавиться от периода: 10y - y = 37,(75) - 3,7(5) 9y = 34 y = 34/9

Теперь упростим дробь: y = 17/4

Таким образом, 3,7(5) равно 17/4.

Итак, периодическая десятичная дробь 0,(054) эквивалентна обыкновенной дроби 2/37, а десятичная дробь 3,7(5) эквивалентна обыкновенной дроби 17/4.