Question

Определите трехзначное число зная что убрав цифру 4 стоящую на втором месте и цифру 2 стоящую на третьем месте получим тот же результат какой получится в результате деления Этого числа на 114. Используйте используйте метод подстановки дам 100 баллов​

Answer 1

Ответ:

342

Пошаговое объяснение:

342/114=3

Answer 2

Давайте найдем трехзначное число, удовлетворяющее условиям задачи.

Пусть искомое число имеет вид XYZ, где X, Y и Z - цифры числа.

Из условия задачи следует, что после удаления цифры 4 на втором месте и цифры 2 на третьем месте, число должно оставаться неизменным. Это означает, что X4Y2 - XY = XYZ.

Выразим X, Y и Z через уравнение: X4Y2 - XY = XYZ. Перенесем все слагаемые на одну сторону: X4Y2 - XY - XYZ = 0. Факторизуем выражение: X(YZ - 1) - 42(Y - 1) = 0. Разделим обе части уравнения на (YZ - 1): X = 42(Y - 1) / (YZ - 1).

Теперь попробуем различные значения Y и Z, чтобы найти подходящие цифры. Для удобства начнем с Y = 1 и будем увеличивать значение Y на единицу, проверяя условия.

1. При Y = 1: X = 42(1 - 1) / (1Z - 1) = 0 / (Z - 1) = 0. В данном случае X не является трехзначным числом, поэтому это не подходит.

2. При Y = 2: X = 42(2 - 1) / (2Z - 1) = 42 / (2Z - 1). Заметим, что X должно быть трехзначным числом, поэтому (2Z - 1) должно быть равно 1 или 2.

   При (2Z - 1) = 1: X = 42 / 1 = 42. В этом случае число XYZ = 421. При (2Z - 1) = 2: X = 42 / 3 = 14. В этом случае число XYZ = 142.

Таким образом, возможны два трехзначных числа, удовлетворяющих условиям задачи: 421 и 142.

Теперь проведем проверку, разделив найденные числа на 114:

1. 421 / 114 = 3.69 (округляем до двух знаков после запятой).
2. 142 / 114 = 1.25 (округляем до двух знаков после запятой).

Таким образом, результат деления обоих чисел на 114 не равен исходному числу, и задачу решить не удалось.