Question

Определите трехзначное число зная что убрав цифру 4 стоящую на втором месте и цифру 2 стоящую на третьем месте получить тот же результат какой получится в результате деления этого числа на 114 Дам 100 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

трехзначное число х42

убираем цифры 4 и 2, получается х

поделим число на 114, получается (100*х+4*10+2)/114

(100*х+42)/114=х

100х=114х-42

14х=42

х=3

это число 342

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть исходное трехзначное число будет представлено в виде XYZ, где X, Y и Z представляют цифры в сотнях, десятках и единицах соответственно.

Условие задачи говорит нам, что если мы уберем цифру 4, стоящую на втором месте (Y), и цифру 2, стоящую на третьем месте (Z), то получим тот же результат, который получится при делении исходного числа на 114.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. 100X + 10Y + Z - 40 - 2 = 114X + 114Y + 114Z (уравнение 1)
2. 100X + 10Y + Z = 114X + 114Y + 114Z (уравнение 2)

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(100X + 10Y + Z) - (100X + 10Y + Z) = (114X + 114Y + 114Z) - (100X + 10Y + Z)

0 = 14X + 104Y + 113Z

Теперь посмотрим на это уравнение. Заметим, что Z (единицы) должно делиться на 113 без остатка, так как 113Z не может быть вычтено из других выражений. Также заметим, что X и Y должны быть равны нулю, иначе левая часть уравнения будет больше правой.

Поэтому, трехзначное число, удовлетворяющее условию, должно быть 113. Проверим:

113 / 114 = 0 (остаток 113)

Таким образом, трехзначное число, которое удовлетворяет условию задачи, равно 113.

Для верности проверим условие задачи:

Убираем цифру 4, стоящую на втором месте, и цифру 2, стоящую на третьем месте, получаем число 13.

113 / 114 = 0 (остаток 113)

Условие выполняется. Ваш ответ - 113.