Question

252. Определите двузначное число , зная, что, убрав цифру 4 , стоящую на первом месте, получим тот же результат, какой получится в результате деления этого числа на девять.

Answer 1

Ответ: искомое число AB = 50

Пошаговое объяснение:

Пусть искомое число - AB, где A и B обозначают цифры десятков и единиц соответственно.

Условие задачи можно записать в виде уравнения:

10A + B - 40 = (10A + B)/9

Решив это уравнение, мы найдем значение A и B.

Раскрыв скобки и преобразовав выражение, получим:

90A + 9B - 360 = 10A + B

Упростим:80A - 8B = 360

Делим обе части уравнения на 8:

10A - B = 45

Таким образом, мы получили систему из двух уравнений:

10A + B = AB

10A - B = 45

Решая эту систему уравнений, мы найдем, что A = 5 и B = 0.

Answer 2

Пусть искомое число состоит из двух цифр: десятков и единиц. Тогда его можно записать в виде 10x + y, где x - десятки, y - единицы.

Согласно условию задачи, если убрать цифру 4, стоящую на первом месте, то получим тот же результат, что и при делении числа на 9. Математически это можно записать следующим образом:

9(10x + y) = 10y + (10 - 4)

Раскрыв скобки, получим:

90x + 9y = 10y + 6

Выразим x через y:

90x = y + 6

Заметим, что x и y должны быть целыми числами от 0 до 9 (так как число двузначное). Подставим y от 0 до 9 и найдем соответствующие значения x:

при y = 0: x = 0.06 (не является целым числом)

при y = 1: x = 0.07 (не является целым числом)

при y = 2: x = 0.08 (не является целым числом)

при y = 3: x = 0.09 (не является целым числом)

при y = 4: x = 1

при y = 5: x = 1.1 (не является целым числом)

при y = 6: x = 1.2 (не является целым числом)

при y = 7: x = 1.3 (не является целым числом)

при y = 8: x = 1.4 (не является целым числом)

при y = 9: x = 1.5 (не является целым числом)

Таким образом, единственным целочисленным значением для x является 1, а соответствующее значение для y равно 4. Следовательно, искомое число равно 14.

Answer 3

Пусть искомое число будет представлено в виде AB, где A - цифра на десятых разряде, а B - цифра на единичном разряде.

Из условия задачи у нас есть два факта:

1. Если убрать цифру 4, стоящую на первом месте, получим число, равное числу AB, без первой цифры.
2. Если разделить число AB на 9, получим результат, равный числу AB, без первой цифры.

Исходя из первого факта, число AB может быть записано в виде 4B.

Исходя из второго факта, имеем следующее уравнение:

AB / 9 = B

Перепишем это уравнение, используя представление числа AB:

(4B) / 9 = B

Умножим обе части уравнения на 9:

4B = 9B

Вычтем 4B из обеих частей уравнения:

0 = 5B

Это означает, что B должно быть равно 0.

Таким образом, искомое двузначное число AB равно 40.