Question

252. Определите двузначное число, зная, что убрав цифру 4, стоящую на первом месте, получим тот же результат, какой получится в резуль- в результате деления этого числа на сорок пять. тате деления этого числа на девять.

Answer 1

4+3:2893 5+4+8 7+6+0-96

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - единицы.

Из условия задачи мы знаем, что, убрав цифру 4, стоящую на первом месте, получим тот же результат. То есть:

\(A = B.\)

Теперь рассмотрим условие, что результат деления этого числа на 45 равен результату деления на 9. Мы можем записать это математически:

\(\frac{AB}{45} = \frac{AB}{9}.\)

Чтобы решить это уравнение, давайте представим числа A и B как их десятичные эквиваленты:

\(AB = 10A + B.\)

Теперь мы можем записать уравнение для условия деления на 45:

\(\frac{10A + B}{45} = \frac{10A + B}{9}.\)

Умножим обе стороны уравнения на 45, чтобы избавиться от знаменателя:

\(9(10A + B) = 45(10A + B).\)

Раскроем скобки:

\(90A + 9B = 450A + 45B.\)

Теперь сгруппируем все члены с A слева, а с B справа:

\(45B = 360A.\)

Разделим обе стороны на 45:

\(B = 8A.\)

Таким образом, мы получаем, что B должно быть равно 8 разам A. Так как A и B - цифры, удовлетворяющие условиям задачи, должны быть одной и той же цифрой, и единственной цифрой, которая соответствует условиям, является 8.

Таким образом, A = 8 и B = 8. Двузначное число, удовлетворяющее условиям задачи, - 88.