Question

СРОЧНО!!Вычислить дисперсию каждого набора чисел и сравнить дисперсии этих наборов 2, 3, 4 и 6,7,8,2

Answer 1

Ответ:

$\frac{20.75}{4}$ > $\frac{2}{3}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{2+3+4}{3}$ = 3

2-3=-1

3-3=-0

4-3=1

(-1²)+0+1²=2

Дисперсия ряда равна $\frac{2}{3}$

$\frac{6+7+8+2}{4}$= 5.75

6-5.75=0.25

7-5.75=1.25

8-5.75=2.25

2-5.75=-3.75

0.0625 +1.5625+5.0625+14.0625=20.75

$\frac{20.75}{4}$

Answer 2

Для вычисления дисперсии каждого набора чисел, мы можем использовать следующую формулу:

Дисперсия = Сумма квадратов разностей между каждым числом и средним значением, деленная на количество чисел.

Давайте вычислим дисперсию для каждого набора чисел и сравним их.

Вычисление дисперсии для набора чисел 2, 3, 4:

1. Найдем среднее значение этого набора чисел: - Среднее значение = (2 + 3 + 4) / 3 = 3. 2. Вычислим разницу между каждым числом и средним значением: - Для числа 2: (2 - 3) = -1. - Для числа 3: (3 - 3) = 0. - Для числа 4: (4 - 3) = 1. 3. Возведем каждую разницу в квадрат: - Для числа -1: (-1)^2 = 1. - Для числа 0: 0^2 = 0. - Для числа 1: 1^2 = 1. 4. Найдем сумму квадратов разностей: - Сумма = 1 + 0 + 1 = 2. 5. Разделим сумму на количество чисел: - Дисперсия = 2 / 3 ≈ 0.67.

Вычисление дисперсии для набора чисел 6, 7, 8, 2:

1. Найдем среднее значение этого набора чисел: - Среднее значение = (6 + 7 + 8 + 2) / 4 = 5.75. 2. Вычислим разницу между каждым числом и средним значением: - Для числа 6: (6 - 5.75) ≈ 0.25. - Для числа 7: (7 - 5.75) ≈ 1.25. - Для числа 8: (8 - 5.75) ≈ 2.25. - Для числа 2: (2 - 5.75) ≈ -3.75. 3. Возведем каждую разницу в квадрат: - Для числа 0.25: (0.25)^2 ≈ 0.0625. - Для числа 1.25: (1.25)^2 ≈ 1.5625. - Для числа 2.25: (2.25)^2 ≈ 5.0625. - Для числа -3.75: (-3.75)^2 ≈ 14.0625. 4. Найдем сумму квадратов разностей: - Сумма ≈ 0.0625 + 1.5625 + 5.0625 + 14.0625 ≈ 20.75. 5. Разделим сумму на количество чисел: - Дисперсия ≈ 20.75 / 4 ≈ 5.19.

Сравнение дисперсий:

- Дисперсия для набора чисел 2, 3, 4 ≈ 0.67. - Дисперсия для набора чисел 6, 7, 8, 2 ≈ 5.19.

Таким образом, дисперсия для набора чисел 6, 7, 8, 2 значительно больше, чем дисперсия для набора чисел 2, 3, 4. Это означает, что числа во втором наборе более разбросаны относительно среднего значения, чем числа в первом наборе.