Question

Найдите cos a, tg a, ctg a, если sin a=-0,6 и π<a<3π/2​

Answer 1

Ответ:

cos²a+sin²a=1=>

cos²a=1*(-0.6)²=0.64

cosa=0.8

tga=sina/cosa=0.6/0.8=0.75

ctga=cosa/sina=0.8/0.6=1.3

Answer 2

Для решения задачи, воспользуемся тригонометрическими соотношениями и знаниями о знаках функций в различных квадрантах. Помните, что угол a находится во втором квадранте, где sin a отрицателен.

Дано: sin a = -0.6 Известно, что sin a = противоположный катет / гипотенуза в прямоугольном треугольнике.

Теперь найдем катет и гипотенузу. Пусть противоположий катет равен -6 (так как sin a отрицателен, мы выбираем отрицательное значение) и гипотенуза равна 10 (выбираем положительное значение, чтобы удовлетворить условию 0 < a < π/2).

Теперь, используя тригонометрические соотношения:

1. cos a = прилежащий катет / гипотенуза cos a = -6 / 10 = -0.6

2. tg a = противоположный катет / прилежащий катет tg a = -6 / прилежащий катет (прилежащий катет - это что-то положительное, так как угол находится во втором квадранте)

3. ctg a = прилежащий катет / противоположный катет ctg a = прилежащий катет / -6 (противоположный катет - это отрицательное значение)

Так как угол a находится во втором квадранте, то значение tg a будет отрицательным, а ctg a - положительным.

Таким образом, получаем: tg a = -6 / (что-то положительное) ctg a = (что-то положительное) / -6

Окончательные значения: cos a = -0.6 tg a - отрицательное число ctg a - положительное число