Question

Пожалуйста последние задание решить осталось((( lgx=1/2 lg16+2 lg5

Answer 1

Ответ:

$x = 29$

Пошаговое объяснение:

$lgx = \frac{1}{2} lg16 + 2 lg5 \\ x > 0 \\ lgx = lg4 + lg25 \\ lgx = lg (4 + 25) \\ x = 29$

Answer 2

Давайте решим это задание. У нас дано выражение:

lg(x) = 1/2 lg(16) + 2 lg(5)

Для решения задачи, воспользуемся некоторыми свойствами логарифмов. Вот несколько из них:

1. lg(a) + lg(b) = lg(ab)
2. lg(a^n) = n lg(a)
3. lg(1) = 0

Используем эти свойства для упрощения выражения:

lg(x) = 1/2 lg(16) + 2 lg(5) lg(x) = lg(16^(1/2)) + lg(5^2) lg(x) = lg(4) + lg(25) lg(x) = 2 + 2 lg(5)

Теперь у нас есть выражение lg(x) в более простой форме. Чтобы решить его окончательно, мы должны избавиться от логарифма. Для этого воспользуемся свойством, обратным логарифму:

x = 10^(lg(x))

Применим это свойство к нашему уравнению:

x = 10^(2 + 2 lg(5))

Теперь мы можем вычислить значение x, используя калькулятор или математическое программное обеспечение:

x ≈ 10^(2 + 2 × 0.69897) x ≈ 10^(2 + 1.39794) x ≈ 10^3.39794 x ≈ 2320.794

Таким образом, приближенное значение x равно около 2320.794.