Question

Y=log2(sin^2 x) Найти пройзводную

Answer 1

Ответ: чет типо такова , у меня тетради со всеми даным не с собой, так что

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной выражения Y = log2(sin^2 x), мы можем использовать правило дифференцирования для композиции функций, также известное как правило цепочки (chain rule).

Правило цепочки гласит: если у нас есть функция f(g(x)), то ее производная равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) и производной внутренней функции g'(x).

В данном случае внешняя функция - логарифм по основанию 2, а внутренняя функция - (sin^2 x). Давайте найдем производные каждой из функций.

Производная логарифма по основанию 2: (d/dx) log2(u) = (1/ln(2)) * (1/u) * du/dx, где u = (sin^2 x)

Производная (sin^2 x): (d/dx) (sin^2 x) = 2 * sin x * cos x

Теперь мы можем использовать правило цепочки, чтобы найти производную функции Y: (d/dx) Y = (1/ln(2)) * (1/(sin^2 x)) * (2 * sin x * cos x)

Сокращая некоторые выражения, получим: (d/dx) Y = (2/ln(2)) * (cos x / sin x)

Таким образом, производная выражения Y = log2(sin^2 x) равна (2/ln(2)) * (cos x / sin x).